函数y=(x+2).√(x+1)的图像示意图

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=(x+2)/√(x+1)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

确定根式分数函数y=(x+2)/√(x+1)的定义域。

通过导数，判断根式分数函数y=(x+2)/√(x+1)的单调性并求解单调区间。

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

求出根式分数函数y=(x+2)/√(x+1)的二阶导数，计算函数的驻点，即可解析凸凹区间。

根式分数函数y=(x+2)/√(x+1)的极限计算。

函数y=(x+2)/√(x+1)五点图，函数部分点解析表如下：

综合函数y=(x+2)/√(x+1)的定义域、单调性、凸凹性等性质，根式分数函数的图像示意图如下。

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