本文介绍函数y=(x-32)(x-1)(x-5)的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数图像的示意图。

主要方法与步骤

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本文介绍函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并用导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间，简要画出函数y=(x-32)(x-1)(x-5)图像的示意图。



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计算函数y=(x-32)(x-1)(x-5)的一阶导数的详细过程如下。



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计算函数y=(x-32)(x-1)(x-5)的一阶导数，根据导数的符号，解析函数的单调性，并求解函数y=(x-32)(x-1)(x-5)的单调区间。



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如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。



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主要是函数y=(x-32)(x-1)(x-5)在正无穷处和负无穷处以及零点处的极限。



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函数图像五点示意图，列图表解析函数上的五点图如下表所示。



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综合以上情况，并根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=(x-32)(x-1)(x-5)的示意图。

END