本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函数y=3x^2-6/x^4的图像的主要步骤。
方法/步骤
1
分析函数y=3x^2-6/x^4的特征,函数含有分式函数,根据函数y=3x^2-6/x^4特征,分母应不为0。
2
通过函数y=3x^2-6/x^4的一阶导数,判断函数y=3x^2-6/x^4的单调性。
3
函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。
4
通过函数y=3x^2-6/x^4二阶导数,解析函数y=3x^2-6/x^4的凸凹性。
5
根据函数特征,判断函数y=3x^2-6/x^4为偶函数。
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判断函数y=3x^2-6/x^4在无穷大及间断点处的极限。
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函数的极限可以用数学式子表示为:lim f(x) = A,其中x->x0表示x趋近于x0。这个数学式子意味着当x越来越接近x0时,f(x)的值越来越接近A。
8
函数y=3x^2-6/x^4部分点解析表如下:
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综合以上函数y=3x^2-6/x^4的性质,函数y=3x^2-6/x^4的示意图如下:
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