本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=e^x/(2x+4)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

函数y=e^x/(2x+4)的定义域，根据根式定义域和分母不为0的要求，求出函数的定义域。



2

定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3

通过函数y=e^x/(2x+4)的一阶导数，求出函数的驻点，判断函数y=e^x/(2x+4)的单调性，即可求出函数的单调区间。



4

函数y=e^x/(2x+4)的极限计算。



5

函数y=e^x/(2x+4)的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数y=e^x/(2x+4)的凸凹性。



6

如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。



7

函数y=e^x/(2x+4)的五点示意图，用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值。



8

根据函数y=e^x/(2x+4)的定义域，结合函数的单调性和凸凹性及单调凸凹区间等重要性质，函数y=e^x/(2x+4)的图像示意图如下：

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