本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等，介绍函数y=log2(3x^2+6)的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

结合对数函数的性质，真数大于0，求解函数y=log2(3x^2+6)的定义域。



2

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3

首先计算出函数的一阶导数，进一步求解函数的驻点，即可判断函数y=log2(3x^2+6)的单调性。



4

函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具。

5

计算函数的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数y=log2(3x^2+6)的凸凹性。



6

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

7

判断函数y=log2(3x^2+6)的奇偶性，本函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。



8

函数五点图，根据函数的定义域，函数y=log2(3x^2+6)部分点解析表如下。



9

由函数的定义域，结合函数的单调性、凸凹性、偶函数等性质，解析函数y=log2(3x^2+6)的示意图如下：

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