主要内容：本文主要介绍根式复合函数y=√(15-√(5-x))的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并简要画出函数的图像示意图。

主要方法与步骤

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函数的定义域，对于根式函数，要求为非负数，同时分式函数要求分母不为0，即可计算出函数的y=√(15-√(5-x))定义域。



2

通过函数的单调性性质，以及函数的一阶导数，即可解析函数y=√(15-√(5-x))的单调性。



3

通过函数的二阶导数，计算出函数的拐点，根据拐点符号，求出函数y=√(15-√(5-x))的凸凹区间。



4

通过函数的二阶导数，计算出函数的拐点，根据拐点符号，求出函数的凸y=√(15-√(5-x))凹区间。



5

二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6

根据函数定义域，以及函数的单调和凸凹性质，进一步解析函数y=√(15-√(5-x))上五点图表列举如下。



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根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性以及极限等性质，以及函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数y=√(15-√(5-x))的示意图。

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