本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，介绍函数用导数工具画隐函16y^3-14x^2=17的图像的主要步骤。

主要方法与步骤

1

根据函数特征，变形函数表达式，可知自变量x可取全体实数，即函数16y^3-14x^2=17的定义域为：(-∞，+∞冲物)。



2

函数的奇偶性，可知两个互为相反数的自变量x1和x2，都有同一个y值与之对应，符合偶函数的定义f(-x)=f(x),即函数为偶函数，其图像关于y轴对称。



3

函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调16y^3-14x^2=17区间。



4

函数的凸凹性，通追良过函数的二阶导数，解析函数16y^3-14x^2=17的凸凹性。



5

通过函数16y^3-14x^2=17的二阶导数，求出函数的拐点，判断函数的凸凹性，进而得到函数16y^3-14x^2=17的凸凹区间。



6

函数16y^3-14x^2=17五点图，列举隐函数上部分点图表，归纳如下表所示：



7

综合以上函数胳劫光的定义域、值域、单调性、凸凹性等性质，函数16y^3-14x^2=17的示意图如下：

END