本经验通过函数的定义域、值域、单调性、凸凹性等，介绍函数y=√x(5x^2-1/x)的图像的主要步骤。

方法/步骤

1

解析函数的定义域，根据函数定义域要求，因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，进而求出定义域为正数，即(0,+∞）。



2

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3

形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。



4

求函数的二阶导数，解析函数的拐点，判断函数的凸凹性并得到凸凹区间。



5

函数在无穷大处的极限：



6

列举函数上部分点示意图如下：



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根据以上函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，函数的示意图可以简要画出。

END