本经验，通过定积分的知识，介绍函数y=sin7x/9与y=sin5x围成的面积的计算步骤方法。

主要方法与步骤

1

两函数y=sin5x与y=sin7x/9在同一坐标系下的示意图。



2

联立两个三角函数方程，通过和差化积公式，计算函数的交点，即交点通式如下：



3

围成y=sin5x与y=sin7x/9面积计算通式，当y=sin5x在上方时。



4

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数，具体定义为：以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan或tg）。在研究三角形和圆等几何形状的性质时，三角函数有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

5

围成y=sin5x与y=sin7x/9面积计算通式，当y=sin5x在下方时。



6

由定积分知识围成的面积通式，围成的区域S1y=sin5x与y=sin7x/9面积计算为：



7

y=sin5x与y=sin7x/9围成区域S2的面积计算，本题由定积分知识围成的面积通式即可计算。



8

y=sin5x与y=sin7x/9函数围成的区域S3面积计算如下：



9

根据通式，y=sin5x与y=sin7x/9围成面积S4的计算为。

END