本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=3x^2-3/x^4的图像的主要步骤。

方法/步骤

1

函数含有分式函数，根据函数特征，分母应不为0。



2

定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3

计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，判断函数的单调性。



4

函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

5

计算函数的二阶导数，求出函数的拐点，通过拐点的符号，解析函数的凸凹性，并求出凸凹区间。



6

根据函数特征，判断函数为偶函数。



7

判断函数在无穷大及间断点处的极限。



8

函数的极限可以用数学式子表示为：lim f(x) = A，其中x->x0表示x趋近于x0。这个数学式子意味着当x越来越接近x0时，f(x)的值越来越接近A。

9

函数部分点解析表如下：



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综合以上函数的性质，函数的示意图如下：

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